6 वी नवोदय : अंकगणित - संख्या आणि संख्या पद्धती - स्वाध्याय 1.1
या पोस्ट मध्ये, इयत्ता 6 वीत प्रवेशासाठी, जवाहर नवोदय विद्यालय यांच्याकडून जी प्रवेशपरीक्षा घेतली जाते, तिच्या अंकगणितचे पहिले प्रकरण, ज्याचे नाव आहे - संख्या आणि संख्या पद्धती, याच्या अंकगणितच्या स्वाध्याय 1.1 मधील सर्व उदाहरणे सोप्या पद्धतीने सोडवून दिलेली आहेत. 6 वी नवोदय : अंकगणित - संख्या आणि संख्या पद्धती - स्वाध्याय 1.1 मधील उदाहरणे खालील प्रमाणे आहेत,
प्र.1. 7,53,357 ही संख्या
पुढीलपैकी कोणती?
(A)सातशे त्रेपन्न,
तीनशे सत्तावन
(B) सातशे त्रेपन्न हजार, तीन सत्तावन
(C) सातशे त्रेपन्न हजार, तीनशे सत्तावन
(D) सात त्रेपन्न हजार, तीन सत्तावन
उत्तर :
स्पष्टीकरण :
7,53,357 या संख्येचे वाचन दोन प्रकारे केले जाते :
सात लाख त्रेपन्न हजार तीनशे सत्तावन किंवा सातशे त्रेपन्न हजार तीनशे सत्तावन.
दिलेल्या पर्यायांप्रमाणे योग्य उत्तर (C) आहे.
प्र.2. 1, 4, 6, 8 आणि 9 हे अंक
प्रत्येकी एकदाच वापरून त्यांपासून बनवलेली सर्वात मोठी 5 अंकी संख्या कोणती?
(A)
98461 (B) 98641 (C) 98614 (D) 98416
उत्तर :
स्पष्टीकरण :
दिलेले अंक → 1, 4, 6, 8, 9
सर्वात मोठी पाच अंकी संख्या म्हणजेच दिलेल्या अंकांचा उतरता क्रम लावणे.
∴ सर्वात मोठी पाच अंकी संख्या = 98,641
प्र.3. किमान 6 अंकी संख्या आणि कमाल 4 अंकी संख्या
यांमधील फरक किती आहे?
(A) 1 (B) 90000 (C) 90001 (D) 900001
उत्तर :
स्पष्टीकरण :
किमान 6 अंकी संख्या (लहान) = 1,00,000
कमाल 4 अंकी संख्या (मोठी) = - 9,999
फरक म्हणजेच वजाबाकी = 90,001
प्र.4. दशमस्थानी 9 असलेली विविध अंकांचा वापर करून
बनणारी किमान संख्या कोणती?
(A) 1092 (B) 1290 (C) 2091 (D) 2190
उत्तर :
स्पष्टीकरण :
दशकस्थानी 9 पाहिजे आणि उर्वरित अंक वेगवेगळे असायला हवेत.
किमान म्हणजेच लहान संख्या शोधायची आहे.
(A) पर्यायामध्ये दिलेली संख्या सर्वात लहान आहे.
∴ उत्तर 1092.
प्र.5. पाच हजार पाचशे पंचावन्न ही संख्या या
प्रकारे लिहिली जाते :
(A) 5055 (B) 5505 (C) 5550 (D) 5555
उत्तर :
स्पष्टीकरण :
पाच हजार पाचशे पंचावन्न
हजार (5) → शतक (5) → दशक (5) → एकक (5)
∴ संख्या = 5,555
प्र.6. कमाल ते किमान अशा क्रमांकांमध्ये संख्यांचा
कोणता गट आहे?
(A)81427, 16378,
82341, 63178
(B) 16378, 63178, 82341,
41427
(C) 81427, 82341, 63178,
16378
(D) 82341, 81427, 63178,
13378
उत्तर :
स्पष्टीकरण :
कमाल ते किमान → मोठी ते लहान संख्या
म्हणजेच उतरता क्रम लावायचा आहे.
योग्य क्रम : 82,341 ; 81,427 ; 63,178 ; 13,378
प्र.7. 1, 0, 3, 4 आणि 5 हे अंक
वापरून, बनणारी लहानांत लहान विषम
संख्या आहे —
(A) 10345 (B) 10453 (C) 10543 (D) 10435
उत्तर :
स्पष्टीकरण :
दिलेले अंक = 1, 0, 3, 4, 5
लहानात लहान संख्या ⇒ चढता क्रम लावणे: 01345
परंतु, शून्य हा अंक दिलेला असल्यास त्याला दुसऱ्या क्रमांकावर लिहावे ⇒ 10345.
शेवटी 5 असल्यामुळे ही विषम संख्या देखील आहे.
प्र.8. जर प्रत्येक ओळ, प्रत्येक स्तंभ आणि प्रत्येक कर्ण यांमध्ये लिहिलेल्या
संख्यांची बेरीज समान असेल, तर x, y आणि z यांच्या किंमती
क्रमश: लिहा :
(A) 6, 5, 7 (B) 5, 6, 7 (C) 7, 6, 5 (D) 6, 7, 5
8
1
x
3
y
z
4
9
2
उत्तर :
स्पष्टीकरण :
पहिल्या उभ्या स्तंभाची बेरीज = 8 + 3 + 4 = 15
आता, आडवी, उभी किंवा तिरपी सर्व बेरीज 15 आली पाहिजे.
1) x ची किंमत काढणे (पहिली आडवी ओळ) :
8 + 1 + x = 15
9 + x = 15
x = 15 - 9
x = 6
⇒ x = 6
2) y ची किंमत काढणे (मधला उभा स्तंभ) :
1 + y + 9 = 15
10 + y = 15
y = 15 - 10
y = 5
⇒ y = 5
3) z ची किंमत काढणे (तिसरा उभा स्तंभ) :
x + z + 2 = 15
6 + z + 2 = 15
8 + z = 15
z = 15 - 8
z = 7
⇒ z = 7
∴ x = 6, y = 5, z = 7
योग्य पर्याय (A) 6, 5, 7 आहे.
अशा प्रकारे 6 वी नवोदय : अंकगणित - संख्या आणि संख्या पद्धती - स्वाध्याय 1.1 मधील सर्व उदाहरणे अगदी सोप्या पद्धतीने सोडवून दिलेली आहेत.
Post a Comment