4th स्कॉलरशिप : गणित - पाच अंकांपर्यंतच्या संख्यांचे वाचन व लेखन - स्वाध्याय 2 

                                 4th स्कॉलरशिप : गणित - पाच अंकांपर्यंतच्या संख्यांचे वाचन व लेखन - स्वाध्याय 2, मधील सर्व उदाहरणे या पोस्ट मध्ये सोडवून दिलेली आहेत. या स्वाध्यायात खालील विविध पद्धतींवर आधारीत उदाहरणे देण्यात आलेली आहेत. 

1) चौथी scholarship च्या गणिताचं दुसरा प्रकरण ज्याचं नाव आहे पाच अंकांपर्यंतच्या संख्यांचे वाचन व लेखन याच्या स्वाध्याय 2 मधील वेगवेगळ्या प्रश्नांना आपण या article मध्ये पाहणार आहोत.

2) यातील पहिल्या प्रश्नामध्ये एक संख्या आपल्याला अंकांमध्ये दिलेली आहे आणि त्या संख्येला अक्षरात कसं लिहिलं जाईल ते विचारलेलं आहे.

3) दुसऱ्या प्रश्नामध्ये एका संख्येच्या दशहजार स्थानी व एकक स्थानी 9 हा अंक आहे आणि उर्वरित सर्व स्थानांवरती 0 हा अंक असल्यास ती संख्या अक्षरांमध्ये कशी लिहिता येईल हे आपल्याला विचारलेलं आहे.अशावेळी ती संख्या लिहत असताना दशहजार स्थानी व एकक स्थानी 9 हा अंक लिहायचा आणि उर्वरित जागी 0 देऊन जी संख्या येईल तिला अक्षरांमध्ये लिहायचं.

4) तिसऱ्या प्रश्नामध्ये 88,888 ला अंकांमध्ये कसं लिहिलं जाईल हे विचारलेलं आहे.

5) चौथ्या प्रश्नामध्ये 19,219 ला अक्षरात कसं लिहिलं जाईल हे लिहायला सांगितलेलं आहे.

6) पाचव्या प्रश्नामध्ये काही संख्या दिलेल्या आहेत देवनागरी लिपीमध्ये आणि त्यांचं वाचन मराठीमध्ये दिलेलं आहे. त्यापैकी चुकीचं वाचन असलेली जोडी आपल्याला शोधायला सांगितलेली आहे.

7) सहाव्या प्रश्नामध्ये विचारलाय कि चार अंकी मोठ्यात मोठ्या संख्येत 1 मिळवली असता कोणती संख्या मिळेल. चार अंकी मोठ्यात मोठी संख्या म्हणजेच 9,999 त्यामध्ये 1 add केला की 10,000 उत्तर येते. म्हणजेच 10,000 हे आपलं अचूक उत्तर आहे.

8) सातव्या प्रश्नामध्ये एका बचत गटाच्या महिलांनी 78,500 रुपयांची ठेव जमा केलेली आहे. याला अक्षरामध्ये कसं वाचलं जाईल किंवा अक्षरांमधलं कोणतं वाचन यापैकी योग्य नसेल ते आपल्याला काढायला सांगितलेलं आहे.

9) आठव्या प्रश्नामध्ये पाऊणे पंचवीस हजार अंकात कसे लिहिता येतील ते लिहायला सांगितलेले आहे. पाऊणे पंचवीस हजार म्हणजेच 24,750. 

10) नवव्या प्रश्नामध्ये आपल्याला तीन वेगवेगळ्या माहिती दिलेल्या आहेत. त्या माहितींचं रूपांतर आपल्याला संख्यांमध्ये करून दिलेल्या कोणत्या माहिती एकसारख्या आहेत ते शोधायचं आहे. अ पर्यायामध्ये 19,320 एकक दिलेले आहेत, ब पर्यायामध्ये 1,932 दशक दिलेले आहेत आणि क पर्यायामध्ये 1,932 शतक दिलेले आहे. यांचं संख्यांमध्ये रूपांतर करून कोणते पर्याय एकसमान आहेत ते आपल्याला शोधायचं आहे.

11) दहाव्या प्रश्नामध्ये आपल्याला अंकांमध्ये संख्या दिलेल्या आहेत. ज्यामध्ये 300 शतक, 70 दशक व 27 एकक आहेत आणि त्याला अंकांमध्ये कसं लिहिलं जाईल हे काढायला आपल्याला सांगितलेलं आहे. या अक्षरांमधील संख्यांचं रूपांतर अंकांमध्ये करून तिघं संख्यांची बेरीज केल्यानंतर आपल्याला योग्य उत्तर मिळेल.

12) अकराव्या प्रश्नामध्ये आपल्याला एक संख्या दिलेली आहे आणि त्या संख्येचं योग्य वाचन कुठलं नाही आहे ते आपल्याला ओळखायला सांगितलेलं आहे.

13) बाराव्या प्रश्नामध्ये आपल्याला एक प्रतीक दिलेलं आहे, एक आकृती दिलेली आहे आणि त्या आकृतीमध्ये कोणती संख्या दर्शवलेली आहे ते आपल्याला शोधायला सांगितलेलं आहे.

14) तेराव्या प्रश्नामध्ये चार वेगवेगळ्या आकृत्या दिलेल्या आहे आणि त्यापैकी कोणत्या आकृतीमध्ये 50,003 ही संख्या दर्शवलेली आहे ते शोधायला सांगितलेलं आहे.

15) चौदाव्या प्रश्नामध्ये 58,010 ही संख्या अक्षरात कशी लिहाल ते लिहायला सांगितलेलं आहे.

16) आणि या स्वाध्यायातील शेवटच्या प्रश्नात म्हणजेच 15व्या प्रश्नात खाली पर्यायांमध्ये काही विधानं दिलेले आहेत आणि त्यापैकी कोणतं विधान बरोबर आहे ते आपल्याला शोधायला सांगितलेलं आहे. अक्षरांमध्ये काही संख्या दिलेल्या आहेत, त्यांना अंकांमध्ये मांडून कोणत्या पर्यायाचं उत्तर बरोबर येते ते आपल्याला शोधायचं आहे.

प्रश्न 1) ६०,६०६ ही संख्या अक्षरांत कशी लिहाल ?

(1) साठ हजार सहाशे सहा

(2) सहा हजार सहाशे

(3) साठ हजार सहा

(4) सहा हजार सहाशे सहा

उत्तर :

पायरी 1: दिलेल्या संख्येतील अंकांची स्थाने ओळखणे (Identify Place Values)

दिलेली संख्या: ६०,६०६

प्रत्येक अंकाचे स्थान पाहूया:
• दशहजार स्थान: ६ (६०,०००)
• हजार स्थान: ०
• शतक स्थान: ६ (६००)
• दशक स्थान: ०
• एकक स्थान: ६ (६)

पायरी 2: स्थानानुसार संख्येचे अक्षरी वाचन करणे (Convert Number to Words)

• दशहजार आणि हजार स्थान एकत्र वाचल्यास → साठ हजार
• शतक स्थान वाचल्यास → सहाशे
• दशक आणि एकक स्थान एकत्र वाचल्यास → सहा

एकत्र अक्षरी वाचन = साठ हजार सहाशे सहा

अंतिम उत्तर: पर्याय (1) साठ हजार सहाशे सहा

प्रश्न 2) एका संख्येच्या दशहजारस्थानी व एककस्थानी ९ हा अंक आहे. उर्वरित सर्व स्थानांक शून्य हा अंक असल्यास, ती संख्या अक्षरांत कशी लिहाल ?

(1) नऊशे नऊ

(2) नऊ हजार नऊ

(3) नव्वद हजार नऊ

(4) नव्वद हजार नव्वद

उत्तर :

पायरी 1: दिलेल्या माहितीनुसार स्थानांवर अंक मांडणे (Place Digits According to Conditions)

प्रश्नात दिलेल्या अटींनुसार:

• दशहजार स्थान: ९
• एकक स्थान: ९
• उर्वरित स्थाने (हजार, शतक, दशक): ०

पायरी 2: संख्या तयार करणे व अक्षरी वाचन करणे (Form the Number and Read in Words)

वरील अंकांची स्थानानुसार योग्य मांडणी केल्यास:

तयार झालेली संख्या = ९०,००९
• दशहजार व हजार स्थान एकत्र वाचल्यास → नव्वद हजार
• शतक व दशक स्थानी शून्य आहे, आणि एकक स्थानी ९ आहे → नऊ

अक्षरी वाचन = नव्वद हजार नऊ

अंतिम उत्तर: पर्याय (3) नव्वद हजार नऊ

 

प्रश्न 3) ‘अठ्ठ्याऐंशी हजार आठशे अठ्ठ्याऐंशी’ ही संख्या अंकात कशी लिहाल ?

(1) ८८,८८८

(2) ८८,८८

(3) ८८,८८०

(4) ८८,८००

उत्तर :

पायरी 1: अक्षरी शब्दांचे घटकांमध्ये विभाजन करणे (Break Down Words by Place Value)

दिलेले अक्षरी वाचन: 'अठ्ठ्याऐंशी हजार आठशे अठ्ठ्याऐंशी'

• अठ्ठ्याऐंशी हजार: ८८,०००
• आठशे: ८००
• अठ्ठ्याऐंशी: ८८

पायरी 2: सर्व घटकांची बेरीज करून संख्या मिळवणे (Combine to Form the Number)

सर्व स्थानांवरील संख्यांची बेरीज करूया:

८८,००० + ८०० + ८८ = ८८,८८८

अंतिम उत्तर: पर्याय (1) ८८,८८८

 

प्रश्न 4) १९,२१९ या संख्येची पुढील संख्या अक्षरात कशी लिहाल ?

(1) एकोणवीस हजार दोनशे एकवीस

(2) एकोणवीस हजार दोनशे एकोणवीस

(3) एकोणवीस हजार दोनशे अठरा

(4) एकोणवीस हजार दोनशे वीस

उत्तर :

पायरी 1: दिलेली संख्या आणि तिचे वाचन ओळखणे (Identify Given Number)

दिलेली संख्या: १९,२१९

• ही संख्या अक्षरात लिहिल्यावर: एकोणीस हजार दोनशे एकोणीस

पायरी 2: संख्येचे अक्षरी वाचन पडताळणे (Verify Option Matching)

१९,२१९ या संख्येचे योग्य अक्षरी रूप शोधूया:

• १९,००० → एकोणीस हजार
• २०० → दोनशे
• १९ → एकोणीस

अक्षरी वाचन = एकोणीस हजार दोनशे एकोणीस

अंतिम उत्तर: पर्याय (2) एकोणीस हजार दोनशे एकोणीस

अजून वाचून पहा : 4th स्कॉलरशिप : गणित - आंतरराष्ट्रीय संख्याचिन्हे वाचन व लेखन - स्वाध्याय 1

प्रश्न 5) पुढीलपैकी कोणत्या जोडीतील संख्येचे वाचन चुकीचे आहे ?

(1) १३,५०८ – तेरा हजार पाचशे आठ

(2) ०३,९११ – तीस हजार नऊशे अकरा

(3) ८९,०५० – एकोणनव्वद हजार पन्नास

(4) ०३,३०३ – तीन हजार तीनशे तीन

उत्तर :

पायरी 1: प्रत्येक पर्यायातील संख्या आणि तिचे अक्षरी वाचन तपासणे (Check Each Option)

(1) १३,५०८ – तेरा हजार पाचशे आठ
• वाचन अगदी बरोबर आहे.

(3) ८९,०५० – एकोणनव्वद हजार पन्नास
• वाचन अगदी बरोबर आहे.

(4) ०३,३०३ – तीन हजार तीनशे तीन
• वाचन अगदी बरोबर आहे.

पायरी 2: चुकीचे वाचन असणारी जोडी शोधणे (Identify the Incorrect Reading)

(2) ०३,९११ – तीस हजार नऊशे अकरा

• ०३,९११ या संख्येचे योग्य वाचन "तीन हजार नऊशे अकरा" असे होते.
• पर्यायात 'तीन हजार' ऐवजी 'तीस हजार' असे चुकीचे दिले आहे.
• त्यामुळे ही जोडी चुकीची आहे.

अंतिम उत्तर: पर्याय (2) ०३,९११ – तीस हजार नऊशे अकरा

 

प्रश्न 6) चार अंकी मोठ्यात मोठ्या संख्येत १ मिळविला असता, कोणती संख्या मिळेल ?

(1) एकशे अकरा

(2) एक हजार

(3) दहा हजार

(4) शंभर

उत्तर :

पायरी 1: चार अंकी मोठ्यात मोठी संख्या शोधणे (Identify Greatest 4-Digit Number)

• चार अंकी सर्वात मोठी संख्या = ९,९९९

पायरी 2: १ मिळवून नवीन संख्या मिळवणे (Add 1 to Get the New Number)

९,९९९ मध्ये १ मिळवूया:

९,९९९ + १ = १०,०००

पायरी 3: मिळालेल्या संख्येचे अक्षरी वाचन (Convert to Words)

१०,००० या संख्येचे अक्षरात वाचन "दहा हजार" असे होते.

अंतिम उत्तर: पर्याय (3) दहा हजार

प्रश्न 7) एका महिलेनं बचतगटाने ७८,५०० रुपयांची ठेव जमा केली. या संख्येचे अक्षरी लेखन पुढीलपैकी कोणते नाही ?

(1) साडे अठ्ठ्याहत्तर हजार

(2) अठ्ठ्याहत्तर हजार पाचशे

(3) सातशे पंच्याऐंशी शतक

(4) सातशे पंच्याऐंशी दशक

उत्तर :

पायरी 1: दिलेल्या संख्येचे विविध प्रकारे अक्षरी लेखन पडताळणे (Verify Different Verbal Representations)

दिलेली संख्या: ७८,५००

• (1) साडे अठ्ठ्याहत्तर हजार: ७८,००० व ५०० (अर्धा हजार) = ७८,५०० (योग्य आहे)
• (2) अठ्ठ्याहत्तर हजार पाचशे: ७८,००० + ५०० = ७८,५०० (योग्य आहे)
• (3) सातशे पंच्याऐंशी शतक: ७८५ × १०० = ७८,५०० (योग्य आहे)

पायरी 2: चुकीचे (न असणारे) अक्षरी लेखन ओळखणे (Identify the Incorrect Writing)

(4) सातशे पंच्याऐंशी दशक मानल्यास:

७८५ × १० = ७,८५०
• ७,८५० ही किंमत दिलेल्या ७८,५०० या संख्येशी जुळत नाही.
• त्यामुळे पर्याय (4) हे दिलेल्या संख्येचे अक्षरी लेखन नाही.

अंतिम उत्तर: पर्याय (4) सातशे पंच्याऐंशी दशक

प्रश्न 8) पावने पंचवीस हजार ही संख्या अंकात कशी लिहावी ?

(1) २४,५००

(2) २५,२५०

(3) २४,७५०

(4) २५,७५०

उत्तर :

पायरी 1: 'पावणे पंचवीस हजार' या संकल्पनेचा अर्थ समजून घेणे (Understand the Concept)

• 'पावणे' म्हणजे १,००० पैकी ७५० (पाऊण हजार) भाग.
• 'पावणे पंचवीस हजार' म्हणजे २५,००० ला २५० कमी (किंवा २४,००० आणि ७५०).
• गणितीय मांडणी: २४,००० + ७५०

पायरी 2: अंकांमध्ये संख्या लिहिणे (Write in Devnagari Numerals)

२४,००० मध्ये ७५० मिळवल्यास:

२४,००० + ७५० = २४,७५०

अंतिम उत्तर: पर्याय (3) २४,७५०

प्रश्न 9) पुढील माहिती वाचा आणि योग्य पर्याय निवडा.
(अ) १९,३२० एकक    (ब) १९३२ दशक    (क) १९३२ शतक

(1) अ आणि ब एकच संख्या आहेत

(2) ब आणि क एकच संख्या आहेत

(3) अ आणि क एकच संख्या आहेत

(4) अ, ब आणि क या सर्व एकच संख्या आहेत

उत्तर :

पायरी 1: दिलेल्या प्रत्येक विधानाची संख्यात्मक किंमत काढणे (Calculate Values)

• (अ) १९,३२० एकक: १९,३२० × १ = १९,३२०
• (ब) १९३२ दशक: १९३२ × १० = १९,३२०
• (क) १९३२ शतक: १९३२ × १०० = १,९३,२००

पायरी 2: मूल्यांची तुलना करून निष्कर्ष काढणे (Compare Values and Conclude)

• (अ) ची किंमत = १९,३२०
• (ब) ची किंमत = १९,३२०
• (क) ची किंमत = १,९३,२००

यावरून स्पष्ट होते की 'अ' आणि 'ब' या दोन्ही समान आणि एकच संख्या दर्शवतात.

अंतिम उत्तर: पर्याय (1) अ आणि ब एकच संख्या आहेत

प्रश्न 10) एका संख्येत तीनशे शतक, सत्तर दशक व सतावीस एकक आहेत. ती संख्या अंकात कशी लिहिली जाईल ?

(1) ३०३४

(2) ३७,२७२

(3) ३०,७२७

(4) ३७२७

उत्तर :

पायरी 1: दिलेल्या प्रत्येक घटकाची मूल्ये काढणे (Calculate Values of Each Place)

• तीनशे शतक: ३०० × १०० = ३०,०००
• सत्तर दशक: ७० × १० = ७००
• सत्तावीस एकक: २७ × १ = २७

पायरी 2: सर्व मूल्यांची बेरीज करणे (Add All Values Together)

३०,०००
+ ७००
+ २७
-------------------
३०,७२७

अंतिम उत्तर: पर्याय (3) ३०,७२७

प्रश्न 11) ४६,२५० या संख्येचे पुढीलपैकी कोणते वाचन योग्य नाही ?

(1) सव्वा शेहेचालीस हजार

(2) शेहेचालीस हजार दोनशे पन्नास

(3) चार हजार सहाशे पंचवीस दशक

(4) पावने पंचेचालीस हजार

उत्तर :

पायरी 1: दिलेल्या संख्येचे विविध प्रकारे वाचन तपासा (Verify Readings for 46,250)

दिलेली संख्या: ४६,२५०

• (1) सव्वा शेहेचाळीस हजार: ४६,००० + २५० (पाव हजार) = ४६,२५० (योग्य आहे)
• (2) शेहेचाळीस हजार दोनशे पन्नास: ४६,००० + २५० = ४६,२५० (योग्य आहे)
• (3) चार हजार सहाशे पंचवीस दशक: ४,६२५ × १० = ४६,२५० (योग्य आहे)

पायरी 2: अयोग्य (चुकीचे) वाचन ओळखणे (Identify the Incorrect Reading)

(4) पावने पंचेचाळीस हजार मानल्यास:

४५,००० - २५० = ४४,७५०
• ४४,७५० ही किंमत दिलेल्या ४६,२५० या संख्येशी जुळत नाही.
• त्यामुळे पर्याय (4) हे वाचन योग्य नाही (चुकीचे आहे).

अंतिम उत्तर: पर्याय (4) पावने पंचेचाळीस हजार

प्रश्न 12) प्रतीक पाहा. तयार झालेली संख्या अंकात कशी लिहाल ?

(1) ६०,०२६

(2) ६०२६

(3) ६०,००६

(4) ६०,०२०

उत्तर :

पायरी 1: मनीचौकटीतील (Abacus) मण्यांची संख्या स्थानानुसार मोजणे (Count Beads by Place Value)

• दशहजार स्थान (Ten Thousands): ६ मणी = ६०,०००
• हजार स्थान (Thousands): ० मणी = ०
• शतक स्थान (Hundreds): ० मणी = ०
• दशक स्थान (Tens): २ मणी = २०
• एकक स्थान (Units): ६ मणी = ६

पायरी 2: सर्व स्थानांची बेरीज करून संख्या तयार करणे (Form the Number)

६०,००० + ० + ० + २० + ६ = ६०,०२६

अंतिम उत्तर: पर्याय (1) ६०,०२६

प्रश्न 13) पुढीलपैकी कोणते प्रतीक पन्नास हजार तीन ही संख्या दर्शवते ?

(1) पर्याय १

(2) पर्याय २

(3) पर्याय ३

(4) पर्याय ४

 उत्तर :

पायरी 1: अक्षरी संख्येचे अंकांमध्ये रुपांतर करणे (Convert Words to Digits)

• दिलेली संख्या: पन्नास हजार तीन
• अंकांमध्ये मांडणी: ५०,००३ (50,003)

पायरी 2: पर्यायातील मनीचौकटींची (Abacus) तपासणी करणे (Verify Options)

• पर्याय (1): दशहजार स्थानी ५ मणी, हजार स्थानी ०, शतक स्थानी ०, दशक स्थानी ० आणि एकक स्थानी ३ मणी = ५०,००३
• पर्याय (2): दाखवलेली संख्या = ४२,१२१
• पर्याय (3): हजार स्थानी ५ मणी, शतक ०, दशक ०, एकक ३ = ५,००३
• पर्याय (4): दाखवलेली संख्या = ३१,०००

अंतिम उत्तर: पर्याय (1)

प्रश्न 14) ५८,०१० ही संख्या अक्षरांत कशी लिहाल ?

(1) अठ्ठावन शून्य दहा

(2) पाच लाख ऐंशी हजार दहा

(3) अठ्ठावन शून्य एक शून्य

(4) अठ्ठावन हजार दहा

उत्तर :

पायरी 1: दिलेल्या संख्येची स्थानिक किंमतीनुसार फोड करणे (Breakdown by Place Value)

दिलेली संख्या: ५८,०१०

• दशहजार व हजार स्थान: ५८ (अठ्ठावन हजार)
• शतक स्थान: ० (शून्य शतक)
• दशक व एकक स्थान: १० (दहा)

पायरी 2: संख्येचे अक्षरी लेखन करणे (Convert Digits to Words)

• ५८,००० = अठ्ठावन हजार
• १० = दहा

एकत्रित वाचन: अठ्ठावन हजार दहा

अंतिम उत्तर: पर्याय (4) अठ्ठावन हजार दहा

प्रश्न 15) पुढीलपैकी कोणते विधान बरोबर आहे ?

(1) एक शतक म्हणजे दहा एकक

(2) दहा शतक म्हणजे एक सहस्र

(3) दहा दशक म्हणजे एक एकक

(4) एक हजार एकक म्हणजे दहा दशक

उत्तर :

पायरी 1: प्रत्येक पर्यायाची सत्यता पडताळणे (Verify Each Option)

• (1) एक शतक म्हणजे दहा एकक:
१ शतक = १०० आणि १० एकक = १० (चुकीचे आहे)

• (2) दहा शतक म्हणजे एक सहस्र:
१० शतक = १० × १०० = १,०००
१ सहस्र (हजार) = १,००० (बरोबर आहे)

• (3) दहा दशक म्हणजे एक एकक:
१० दशक = १० × १० = १०० आणि १ एकक = १ (चुकीचे आहे)

• (4) एक हजार एकक म्हणजे दहा दशक:
१,००० एकक = १,००० आणि १० दशक = १०० (चुकीचे आहे)

पायरी 2: अचूक विधानाचा निष्कर्ष (Conclusion)

• दहा शतक = १० × १०० = १,०००
• एक सहस्र (हजार) = १,०००

त्यामुळे पर्याय (2) मधील विधान संपूर्णपणे बरोबर आहे.

अंतिम उत्तर: पर्याय (2) दहा शतक म्हणजे एक सहस्र

Video Explanation :