6 वी नवोदय : अंकगणित - लांबी, वस्तुमान, धारकता, काल, चलन (पैसा) या राशींचे मापन - स्वाध्याय 6.2

                                 इयत्ता 6 वी नवोदय विद्यालय प्रवेश परीक्षेच्या अंकगणित प्रकरण 6, लांबी, वस्तुमान, धारकता, काल, चलन (पैसा) या राशींचे मापन - स्वाध्याय 6.2, यातील सर्व उदाहरणे या पोस्ट मध्ये सोडवून दिलेली आहेत. या स्वाध्यायात खालील विविध पद्धतींवर आधारीत उदाहरणे देण्यात आलेली आहेत. 

1) या स्वाध्यायामध्ये पहिल्या प्रश्नात वेगवेगळ्या वस्तूंचे वजन gram आणि milligram मध्ये दिलेले आहे आणि सर्व वस्तूंच मिळून किती वजन होईल ते काढायला सांगितलेले आहे.

2) दुसऱ्या प्रश्नामध्ये एका मोटारगाडीने तीन तासात कापलेले अंतर दिलेले आहे. त्यावरून काही अंतर कापण्यासाठी त्या गाडीला किती वेळ लागेल ते काढायला सांगितलेले आहे. असा प्रश्न सोडवत असताना, वेग = अंतर / वेळ, हा formula वापरला जातो.

3) तिसरा प्रश्न सुद्धा दुसऱ्या प्रश्नाप्रमाणेच आहे. यामध्ये सुद्धा वेग = अंतर / वेळ, हा formula वापरूनच एका आगगाडीचा वेग काढायला सांगितले आहे आणि त्यावरून ती आगगाडी दोन तासांनंतर किती अंतर दूर गेलेली असेल ते काढायला सांगितलेले आहे.

4) चौथ्या प्रश्नामध्ये किशोरने काही रुपयांची औषधे तर काही रुपयांची एक विजेरी घेतलेली आहे. या दोघांना घेतल्यानंतर त्याने दुकानदाराला 500 रूपयांची नोट दिली, तर दुकानदार त्याला किती पैसे परत देईल हे काढायला सांगितलेले आहे. हे उदाहरण सोडवत असतांना औषधीचे पैसे आणि विजेरीचे पैसे यांची बेरीज करायची आणि त्याला 500 मधून वजा करून मिळालेले उत्तर म्हणजेच दुकानदाराने परत दिलेले पैसे आहेत.

5) पाचव्या प्रश्नामध्ये एक कापड दिलेले आहे जे 4 meter लांबीचे आहे आणि 25-25 cm लांबीचे त्याचे किती तुकडे तयार होतील हे काढायला सांगितले आहे. हे उदाहरण सोडवण्यासाठी 4 meter चे रूपांतर centimeter मध्ये करायला लागेल. यासाठी आपल्याला 1 meter = 100 centimeter हे conversion वापरायला लागेल आणि आलेल्या उत्तराला 25 ने भागून आपल्याला त्याचे किती तुकडे होतील ते कळेल.

6) सहाव्या प्रश्नामध्ये 5 centimeter ला kilometer मध्ये convert करायला सांगितलेले आहे. हे करत असताना सर्वात आधी 5 centimeter चे रूपांतर meter मध्ये करायला लागेल. यासाठी 5 centimeter ला 100 ने भागावे लागेल. आलेल्या उत्तराचे conversion आपल्याला kilometer मध्ये करायला लागेल, म्हणजेच 0.05 ला 1000 ने भागून जे उत्तर येईल ते उत्तर आपले kilometer मध्ये आलेले असेल.

7) सातव्या प्रश्नामध्ये एक पाण्याची टाकी दिलेली आहे. ती 4 / 15 भरलेली आहे. तर त्या टाकीला पूर्ण भरण्यासाठी अजून किती liter पाणी त्यामध्ये भरावे लागेल हे काढायला सांगितलेले आहे.

8) आठव्या प्रश्नामध्ये एका बॉलपेनची किंमत आणि त्याच बॉलपेनच्या एका पाकिटाची किंमत ज्यामध्ये 5 बॉलपेन असतात ती दिलेली आहे. तर अशा पद्धतीने 23 बॉलपेन घेण्यासाठी किती खर्च येईल ते विचारलेले आहे.

9) नवव्या प्रश्नामध्ये शारदाने एक वही, एक पेन आणि 6 पेन्सिली घेतल्या. एका वहीची किंमत, एका पेनाची किंमत आणि एका पेन्सिलची किंमत दिलेली आहे. त्यावरून सर्व वस्तूंची किंमत काढून त्यांची बेरीज करायला लागेल आणि शारदाने दुकानदाराला 50 रुपयांची नोट दिली असता दुकानदार किती रक्कम तिला परत देईल हे काढायला सांगितलेले आहे. शारदाने खरेदी केलेल्या वस्तूंची एकूण खरेदी किंमत ही 50 रुपयांमधून वजा करून मिळणारे उत्तर म्हणजेच दुकानदाराने शारदाला परत केलेली रक्कम असेल.

10) अशा प्रकारे या स्वाध्यायामध्ये 9 वेगवेगळ्या प्रकारची प्रश्न दिलेली आहेत.

प्र. 1.  एका गळसरीचे वजन 25 ग्रॅम 35 मिग्रॅ, एका बांगडीचे 15 ग्रॅम 5 मिग्रॅ आणि एका अंगठीचे 10 ग्रॅम 450 मिग्रॅ आहे. सगळ्या दागिन्यांचे मिळून वजन आहे –

(A) 40.300 ग्रॅम (B) 50.49 ग्रॅम (C) 50.85 ग्रॅम (D) 45.130 ग्रॅम

उत्तर :

सर्व दागिन्यांचे एकूण वजन काढण्यासाठी, ग्राम (g) आणि मिग्रॅ (mg) यांची स्वतंत्रपणे बेरीज करू:

• गळसरीचे वजन: 25 ग्राम 035 मिग्रॅ
• बांगडीचे वजन: 15 ग्राम 005 मिग्रॅ
• अंगठीचे वजन: 10 ग्राम 450 मिग्रॅ

बेरीज:

दागिना	ग्राम	मिग्रॅ
गळसरी	25	035
बांगडी	+ 15	005
अंगठी	+ 10	450
एकूण	50	490

दशांश पद्धतीनुसार conversion:
1000 मिग्रॅ = 1 ग्राम
490 मिग्रॅ = 0.490 ग्राम
एकूण वजन = 50 + 0.490 = 50.49 ग्राम

योग्य उत्तर: पर्यायी क्रमांक (B) 50.49 ग्राम

प्र. 2.  एक माणूस मोटारगाडीने 180 किमी अंतर 3 तासांत कापतो. त्याच वेगाने पुढचे 120 किमी अंतर कापायला त्याला आणखी किती वेळ लागेल ?

(A) 1 1/2 तास   (B) 2 तास   (C) 2 1/2 तास   (D) 2 3/4 तास

उत्तर :

पायरी 1: मोटरगाडीचा वेग काढणे

वेग = अंतरवेळ

वेग = 1803 = 60 किमी/तास

पायरी 2: पुढचे 120 किमी अंतर कापण्यासाठी लागणारा वेळ काढणे

वेळ = अंतरवेग

वेळ = 12060 = 2 तास

योग्य उत्तर: पर्यायी क्रमांक (B) 2 तास

 

प्र. 3. एक आगगाडी 8 तासांत 480 किमी अंतर जाते, तर 2 तासांत ती किती अंतर जाईल ?

(A) 120 किमी (B) 192 किमी (C) 288 किमी (D) 140 किमी

उत्तर :

पायरी 1: आगगाडीचा वेग काढणे

वेग = अंतरवेळ

वेग = 4808 = 60 किमी/तास

पायरी 2: 2 तासांत कापलेले अंतर काढणे

अंतर = वेळ × वेग

अंतर = 2 × 60 = 120 किमी

योग्य उत्तर: पर्यायी क्रमांक (A) 120 किमी

 

प्र. 4.  किशोरने ₹ 205.50 ची औषधे आणि ₹ 180.50 ची एक विजेरी घेतली आणि दोन्हीसाठी ₹ 500 ची नोट दिली. त्याला परत मिळालेले पैसे आहेत –

(A) ₹ 336 (B) ₹ 114 (C) ₹ 120 (D) ₹ 115

उत्तर :

पायरी 1: एकूण खर्चाची बेरीज करणे

• औषधांची किंमत = ₹ 205.50
• विजेरीची किंमत = + ₹ 180.50
• एकूण खर्च = ₹ 386.00

पायरी 2: परत मिळालेले पैसे काढणे

परत मिळालेले पैसे = दिलेली रक्कम - एकूण खर्च

परत मिळालेले पैसे = 500 - 386 = ₹ 114

योग्य उत्तर: पर्यायी क्रमांक (B) ₹ 114

अजून वाचून पहा : 6 वी नवोदय : अंकगणित - लांबी, वस्तुमान, धारकता, काल, चलन (पैसा) या राशींचे मापन - स्वाध्याय 6.1

प्र. 5.  4 मीटर लांबीच्या कापडाचे 25 सेमी लांबीचे एकूण किती तुकडे होतील ?

(A) 10 (B) 12 (C) 16 (D) 20

उत्तर :

पायरी 1: कापडाची एकूण लांबी सेमी मध्ये रूपांतरित करणे

1 मीटर = 100 सेमी

कापडाची लांबी = 4 मीटर = 4 × 100 = 400 सेमी

पायरी 2: 25 सेमी लांबीचे एकूण तुकडे काढणे

तुकड्यांची संख्या = कापडाची एकूण लांबीएका तुकड्याची लांबी

तुकड्यांची संख्या = 40025 = 16

योग्य उत्तर: पर्यायी क्रमांक (C) 16

 

प्र. 6.  5 सेमीला किलोमीटरमध्ये याप्रकारे दाखवता येईल :

(A)    0.005 किमी            (B) 0.0005 किमी

(C) 0.00005 किमी        (D) 0.000005 किमी

उत्तर :

पायरी 1: सेमीचे मीटरमध्ये रूपांतर करणे

100 सेमी = 1 मीटर

5 सेमी = 5100 = 0.05 मीटर

पायरी 2: मीटरचे किलोमीटरमध्ये रूपांतर करणे

1000 मीटर = 1 किलोमीटर

0.05 मीटर = 0.051000 = 0.00005 किमी

योग्य उत्तर: पर्यायी क्रमांक (C) 0.00005 किमी

 

प्र. 7.   एका पाण्याच्या टाकीची क्षमता 750 ली आहे. ती 4/15 भरलेली आहे. ती टाकी पाण्याने पूर्ण भरण्यासाठी तिच्यात किती लीटर पाणी भरावे लागेल ?

(A) 505    (B) 55    (C) 550    (D) 200

उत्तर :

पायरी 1: टाकीत सध्या असलेले पाणी काढणे

टाकीत असलेले पाणी = 415 × 750

टाकीत असलेले पाणी = 4 × 50 = 200 ली

पायरी 2: टाकी पूर्ण भरण्यासाठी लागणारे पाणी काढणे

लागणारे पाणी = एकूण क्षमता - टाकीत असलेले पाणी

लागणारे पाणी = 750 - 200 = 550 ली

योग्य उत्तर: पर्यायी क्रमांक (C) 550

प्र. 8.   एक दुकानदार ₹ 12 ला एक बॉलपेन किंवा 5 चे पॅकेट ₹ 50 ला विकतो. 23 बॉलपेन घेण्यासाठी किमान किती खर्च येईल ?

(A) ₹ 236 (B) ₹ 276 (C) ₹ 250 (D) ₹ 230

उत्तर :

पायरी 1: बॉलपेनची विभागणी करणे

• एक बॉलपेन = ₹ 12
• 5 बॉलपेनचे 1 पॅकेट = ₹ 50
• 23 बॉलपेन = (4 × 5) + 3
• 23 बॉलपेन = 4 पॅकेट + 3 सुटे बॉलपेन

पायरी 2: किमान एकूण खर्च काढणे

एकूण खर्च = (4 पॅकेटची किंमत) + (3 सुट्या बॉलपेनची किंमत)

एकूण खर्च = (4 × 50) + (3 × 12)

एकूण खर्च = 200 + 36 = ₹ 236

योग्य उत्तर: पर्यायी क्रमांक (A) ₹ 236

प्र. 9.   शारदाने एक वही ₹ 25.50 ला, एक पेन ₹ 7.50 ला आणि 6 पेन्सिली प्रत्येकी ₹ 1.25 ला खरेदी केल्या. तिने दुकानदाराला पन्नास रुपयांची एक नोट दिली. दुकानदाराने तिला परत केलेली रक्कम आहे......

(A) ₹ 9.50 (B) ₹ 15.75 (C) ₹ 40.50 (D) ₹ 18.50

उत्तर :

पायरी 1: वस्तूंची खरेदी आणि एकूण खर्च काढणे

• 1 वहीची किंमत = ₹ 25.50
• 1 पेनची किंमत = ₹ 7.50
• 6 पेन्सिलची किंमत = 6 × 1.25 = ₹ 7.50
• एकूण खर्च = 25.50 + 7.50 + 7.50 = ₹ 40.50

पायरी 2: परत केलेली रक्कम काढणे

परत केलेली रक्कम = दिलेली नोट - एकूण खर्च

परत केलेली रक्कम = 50.00 - 40.50 = ₹ 9.50

योग्य उत्तर: पर्यायी क्रमांक (A) ₹ 9.50

Video Explanation :