6 वी नवोदय : अंकगणित - स्तंभालेख, आलेख व रेषालेख यांच्या साहाय्याने माहितीचे विश्लेषण - स्वाध्याय 12

                                 इयत्ता 6 वी नवोदय विद्यालय प्रवेश परीक्षेच्या अंकगणित प्रकरण 12, स्तंभालेख, आलेख व रेषालेख यांच्या साहाय्याने माहितीचे विश्लेषण - स्वाध्याय 12, यातील सर्व उदाहरणे या पोस्ट मध्ये सोडवून दिलेली आहेत. या स्वाध्यायात खालील विविध पद्धतींवर आधारीत उदाहरणे देण्यात आलेली आहेत. 

1) स्तंभालेख, आलेख व रेषालेख यांच्या साहाय्याने माहितीचे विश्लेषण, या सहावी नवोदयच्या १२ व्या प्रकरणा मधला १२ वा स्वाध्याय जो आहे, यामध्ये आपल्याला वेगवेगळे graph दिलेले आहेत किंवा वेगवेगळे आलेख दिलेले आहेत आणि या graph वरून, या आलेखांवरून दिलेल्या प्रश्नांची उत्तरे आपल्याला द्यायची आहेत.

2) या स्वाध्यायामधील प्रश्न सोडवत असताना graph वाचन किंवा आलेख वाचन आपल्याला आले पाहिजे. यामध्ये जे प्रश्न विचारलेले आहेत, त्यामध्ये एखादा graph आपल्याला दिलेला असेल आणि त्या graph मधनं आपल्याला काहीतरी माहिती काढायला सांगितलेली असेल.

3) जसे की पहिल्या प्रश्नामध्ये आपल्याला एक graph दिलेला आहे, त्या graph मध्ये आपल्याला वेगवेगळ्या महिन्यांमध्ये एका ठिकाणी किती पाऊस झालेला आहे हे सांगितलेले आहे आणि यावरून आपल्याला वेगवेगळे प्रश्न विचारण्यात आलेले आहेत. जसे की जून आणि ऑक्टोबर या महिन्यांमध्ये जो पाऊस झाला होता, त्या पावसात किती फरक आहे? किंवा कोणत्या दोन महिन्यातील पावसात 5 millimeter चा फरक आहे? किंवा एकूण पाच महिन्यात मिळून किती पाऊस पडला? अशा पद्धतीचे प्रश्न विचारले गेलेले आहेत.

4) काही प्रश्नांमध्ये आपल्याला स्तंभालेख दिलेले आहेत. स्तंभालेख म्हणजेच bar graph. या bar graph ला सुद्धा वाचन केल्यानंतर यावर दिलेल्या प्रश्नांची उत्तरे आपल्याला देता येतात.

5) Bar graph मध्ये जी वेगवेगळी प्रश्न विचारलेली आहेत, त्यामध्ये एका प्रश्नामध्ये आपल्याला एका शाळेत येणाऱ्या विद्यार्थी कोणकोणती साधने येण्यासाठी वापरतात याचा data दिलेला आहे.

6) या data ला पाहून आपल्याला जी वेगवेगळी प्रश्न विचारलेली आहेत त्यांची उत्तरे द्यायची आहेत. यामध्ये एक प्रश्न विचारलेला आहे की वेगवेगळे साधने वापरणारे एकूण विद्यार्थी किती आहेत? किंवा कोणतं वाहन किंवा कोणतं साधन जे सगळ्यात कमी वापरलं जाते आहे त्याचं नाव सांगा? किंवा कोणतं साधन सर्वात जास्त वापरलं जात आहे त्याचं नाव सांगा? अशा पद्धतीची प्रश्न विचारली गेलेली आहेत.

7) काही काही प्रश्नांमध्ये रेषालेख सुद्धा विचारले गेलेले आहेत. रेषालेखामध्ये रेषालेखाची माहिती कशी वाचायची हे व्यवस्थित लक्षात घेऊन या स्वाध्यायामधील प्रश्नांची उत्तरं जी आहे ती द्यायची आहेत.

8) जसे की आपल्याला एक रेषालेख दिलेला आहे, त्यामध्ये एका बसने वेगवेगळ्या वेळेमध्ये कापलेल अंतर आपल्याला दिलेल आहे यावरून बसने कोणत्या वेळी किती अंतर पार केलं याबद्दलची प्रश्न विचारली गेलेली आहे.

9) एका प्रश्नात विचारलेल आहे की बस काही काळापर्यंत थांबली होती, हे किती ते किती किंवा कोणत्या कालावधीने दर्शवलेले आहे? मग त्यावेळी आपल्याला graph जिथं flat झालेला आहे किंवा जिथे constant आहे जिथे आडवी लाईन आलेली आहे, ते कोणत्या वेळेपासून कोणत्या वेळेपर्यंत आहे हे पाहून त्यावरन त्या प्रश्नाच उत्तर द्यायच आहे.

10) किंवा काही ठिकाणी प्रश्न विचारलेला आहे रेषालेखावरचा, की ९ वाजेपासून ते ११:३० वाजेपर्यंत बसने किती अंतर पार केले? यावेळी ९ वाजताच अंतर आणि ११:३० च अंतर या दोन्ही अंतरांची वजाबाकी करून मिळणारं उत्तर म्हणजे बसने ९ वाजेपासून ११:३० वाजेपर्यंत कापलेलं अंतर असेल.

11) अशा पद्धतीने वेगवेगळ्या पद्धतीची प्रश्न आपल्याला स्तंभालेख, आलेख आणि रेषालेख यांच्यावर आधारित दिलेली आहेत. ज्यांना graph चे व्यवस्थित पद्धतीने वाचन करून आपल्याला सोडवायची आहेत.

प्रश्न १ : दिलेल्या आलेखात वेगवेगळ्या महिन्यांत झालेल्या पावसाचे प्रमाण दाखवले आहे.

१. जून व ऑक्टोबर या महिन्यांमध्ये पडलेल्या पावसांत किती फरक आहे ?

(A) 35 मिमी           (B) 15 मिमी       (C) 20 मिमी       (D) 25 मिमी

२. कोणत्या दोन महिन्यांमधील पावसासात 5 मिमी फरक आहे ?

(A) ऑगस्ट आणि जून             (B) जून आणि सप्टेंबर       

(C) सप्टेंबर आणि ऑक्टोबर      (D) ऑक्टोबर आणि जुलै

३. पाच महिन्यांत एकूण किती पाऊस पडला ?

(A) 145 मिमी      (B) 155 मिमी      (C) 165 मिमी     (D) 175 मिमी

उत्तर :

प्रश्न १: स्पष्टीकरण आणि पायऱ्या (Step-by-Step Solution)

पायरी 1: आलेखावरून दिलेल्या महिन्यांतील पावसाचे प्रमाण नोंदवणे (Read values from graph)

• जून महिन्यात पडलेला पाऊस: 35 मिमी
• ऑक्टोबर महिन्यात पडलेला पाऊस: 15 मिमी

पायरी 2: फरकाची गणना करणे (Calculate Difference)

दोन्ही महिन्यांतील पावसातील फरक = 35 - 15 = 20 मिमी

अंतिम उत्तर: पर्याय (C) 20 मिमी

प्रश्न २: स्पष्टीकरण आणि पायऱ्या (Step-by-Step Solution)

पायरी 1: आलेखावरून प्रत्येक महिन्यातील पावसाचे प्रमाण नोंदवणे (Read monthly values)

• जून = 35 मिमी
• जुलै = 50 मिमी
• ऑगस्ट = 45 मिमी
• सप्टेंबर = 30 मिमी
• ऑक्टोबर = 15 मिमी

पायरी 2: 5 मिमी फरक असणारे महिने शोधणे (Find 5 mm difference)

जून (35 मिमी) आणि सप्टेंबर (30 मिमी) या दोन महिन्यांमधील पावसातील फरक:
35 - 30 = 5 मिमी

अंतिम उत्तर: पर्याय (B) जून आणि सप्टेंबर

प्रश्न ३: स्पष्टीकरण आणि पायऱ्या (Step-by-Step Solution)

पायरी 1: पाचही महिन्यांतील पावसाचे प्रमाण नोंदवणे (Note all values)

• जून: 35 मिमी
• जुलै: 50 मिमी
• ऑगस्ट: 45 मिमी
• सप्टेंबर: 30 मिमी
• ऑक्टोबर: 15 मिमी

पायरी 2: एकूण पावसाची बेरीज करणे (Calculate Total Rainfall)

एकूण पाऊस = 35 + 50 + 45 + 30 + 15 = 175 मिमी

अंतिम उत्तर: पर्याय (D) 175 मिमी

प्रश्न २ : सोबतच्या स्तंभालेखात एका शाळेतील विद्यार्थ्यांच्या शाळेत येण्याच्या साधनांची माहिती दाखवली आहे.

१. वेगवेगळी साधने वापरणारे शाळेतील एकूण विद्यार्थी किती आहेत ?

(A) 1000        (B) 1400           (C) 1500           (D) 1200

२. शाळेत येण्यासाठी विद्यार्थ्यांनी सर्वांत कमी वापरलेले साधन कोणते ?

(A) स्कूल बस        (B) सायकल       (C) कार      (D) पायी

उत्तर :

प्रश्न १: स्पष्टीकरण आणि पायऱ्या (Step-by-Step Solution)

पायरी 1: आलेखावरून प्रत्येक साधनाने येणाऱ्या विद्यार्थ्यांची संख्या नोंदवणे (Read values from graph)

• स्कूल बस: 400 विद्यार्थी
• कार: 200 विद्यार्थी
• सायकल: 500 विद्यार्थी
• पायी: 300 विद्यार्थी

पायरी 2: एकूण विद्यार्थ्यांची संख्या काढणे (Calculate Total Students)

एकूण विद्यार्थी = 400 + 200 + 500 + 300 = 1400

अंतिम उत्तर: पर्याय (B) 1400

प्रश्न २: स्पष्टीकरण आणि पायऱ्या (Step-by-Step Solution)

पायरी 1: आलेखातील स्तंभांची उंची पाहणे (Observe height of bars)

• स्कूल बस = 400
• कार = 200
• सायकल = 500
• पायी = 300

पायरी 2: सर्वात कमी वापरलेले साधन शोधणे (Find the least used mode)

सर्वात लहान स्तंभ कार चा आहे (200 विद्यार्थी). त्यामुळे सर्वात कमी वापरलेले साधन कार हे आहे.

अंतिम उत्तर: पर्याय (C) कार

 

प्रश्न ३ : सोबतच्या स्तंभालेखात एका कुटुंबाचा विविध बाबींवरील खर्च दाखवला आहे.

१. त्या कुटुंबाचा एकूण खर्च किती आहे ?

(A) ₹ 6500       (B) ₹ 7000         (C) ₹ 7500        (D) ₹ 8000

२. कोणत्या बाबींवरील खर्च सर्वांत जास्त आहे ?

(A) घरभाडे      (B) अन्न     (C) कपडे      (D) प्रवास

३. घरभाडे व प्रवास यांवरील खर्चातील तफावत किती आहे ?

(A) ₹ 1000        (B) ₹ 500          (C) ₹ 1500        (D) ₹ 2000

उत्तर :

प्रश्न १: स्पष्टीकरण आणि पायऱ्या (Step-by-Step Solution)

पायरी 1: आलेखावरून प्रत्येक बाबीवरील खर्च नोंदवणे (Read values from graph)

• भाडे: ₹ 1500
• अन्न: ₹ 2500
• कपडे: ₹ 1000
• प्रवास: ₹ 500
• इतर: ₹ 2000

पायरी 2: एकूण खर्चाची बेरीज करणे (Calculate Total Expenditure)

कुटुंबाचा एकूण खर्च = भाडे + अन्न + कपडे + प्रवास + इतर
= 1500 + 2500 + 1000 + 500 + 2000 = ₹ 7500

अंतिम उत्तर: पर्याय (C) ₹ 7500

प्रश्न २: स्पष्टीकरण आणि पायऱ्या (Step-by-Step Solution)

पायरी 1: आलेखातील स्तंभांची लांबी मोजणे (Observe length of bars)

• भाडे = ₹ 1500
• अन्न = ₹ 2500
• कपडे = ₹ 1000
• प्रवास = ₹ 500

पायरी 2: सर्वात जास्त खर्च असणारी बाब शोधणे (Find the highest expenditure)

कुटुंबाने अन्नावर केलेला खर्च (₹ 2500) सर्वात जास्त आहे.

अंतिम उत्तर: पर्याय (B) अन्न

प्रश्न ३: स्पष्टीकरण आणि पायऱ्या (Step-by-Step Solution)

पायरी 1: घरभाडे व प्रवासावरील खर्च नोंदवणे (Read relevant values)

• घरभाडे: ₹ 1500
• प्रवास: ₹ 500

पायरी 2: तफावत (फरक) काढणे (Calculate Difference)

तफावत (फरक) = 1500 - 500 = ₹ 1000

अंतिम उत्तर: पर्याय (A) ₹ 1000

 

 

प्रश्न ४ : सोबतच्या स्तंभालेखात एका विद्यार्थ्याला वेगवेगळ्या विषयांत मिळालेले गुण दाखवले आहेत.

१. त्याला सर्व विषयांत मिळून एकूण किती गुण मिळाले ?

(A) 150     (B) 160   (C) 170   (D) 180

२. कोणत्या विषयांमध्ये त्याला समान गुण मिळाले आहेत ?

(A) इंग्रजी आणि मराठी                      (B) मराठी आणि विज्ञान     

(C) विज्ञान आणि सामाजिक अध्ययन    (D) सामाजिक अध्ययन आणि इंग्रजी

३. इंग्रजी व गणित या दोन विषयांधील गुणांमध्ये किती फरक आहे ?

(A) 30    (B) 20   (C) 10   (D) 0

उत्तर :

प्रश्न १: स्पष्टीकरण आणि पायऱ्या (Step-by-Step Solution)

पायरी 1: आलेखावरून प्रत्येक विषयातील गुण नोंदवणे (Read values from graph)

• इंग्रजी: 20 गुण
• मराठी: 40 गुण
• गणित: 50 गुण
• विज्ञान: 40 गुण
• सामाजिक अध्ययन: 30 गुण

पायरी 2: एकूण गुणांची बेरीज करणे (Calculate Total Marks)

सर्व विषयांत मिळून एकूण गुण = इंग्रजी + मराठी + गणित + विज्ञान + सामा. अध्ययन
= 20 + 40 + 50 + 40 + 30 = 180 गुण

अंतिम उत्तर: पर्याय (D) 180

प्रश्न २: स्पष्टीकरण आणि पायऱ्या (Step-by-Step Solution)

पायरी 1: आलेखावरून प्रत्येक विषयातील गुण पाहणे (Observe marks for each subject)

• इंग्रजी = 20 गुण
• मराठी = 40 गुण
• गणित = 50 गुण
• विज्ञान = 40 गुण
• सामा. अध्ययन = 30 गुण

पायरी 2: समान गुण असलेले विषय शोधणे (Find subjects with equal marks)

मराठी आणि विज्ञान या दोन्ही विषयांत त्याला एकसमान गुण (40 गुण) मिळाले आहेत.

अंतिम उत्तर: पर्याय (B) मराठी आणि विज्ञान

प्रश्न ३: स्पष्टीकरण आणि पायऱ्या (Step-by-Step Solution)

पायरी 1: इंग्रजी व गणित विषयांचे गुण नोंदवणे (Read relevant values)

• इंग्रजी: 20 गुण
• गणित: 50 गुण

पायरी 2: फरकाची गणना करणे (Calculate Difference)

दोन्ही विषयांतील गुणांमधील फरक = 50 - 20 = 30 गुण

अंतिम उत्तर: पर्याय (A) 30

अजून वाचून पहा : 6 वी नवोदय : अंकगणित - कोनांचे प्रकार व त्यांचे उपयोजन - स्वाध्याय 11

प्रश्न ५ : सोबतचा स्तंभालेख इयत्ता सहावीच्या दोन तुकड्यांमधील विद्यार्थ्यांच्या छंदांची माहिती दर्शवतो. (टीप: कोणत्याही विद्यार्थ्याला दोन छंद नाहीत, असे गृहीत धरले आहे.)

१. कोणत्या छंदाची ३० पेक्षा जास्त आणि ५० पेक्षा कमी विद्यार्थ्यांना आवड आहे ?

(A) खेळ         (B) वाचन           (C) संगीत           (D) चित्रकला

२. दोन तुकड्यांमध्ये मिळून एकूण किती विद्यार्थी आहेत ?

(A) 150     (B) 145   (C) 140   (D) 130

३. किती विद्यार्थ्यांना खेळ आणि नृत्य आवडते ?

(A) 10      (B) 20     (C) 40     (D) 80

उत्तर :

प्रश्न १: स्पष्टीकरण आणि पायऱ्या (Step-by-Step Solution)

पायरी 1: आलेखावरून प्रत्येक छंदाची विद्यार्थी संख्या नोंदवणे (Read values from graph)

• खेळ: 30 विद्यार्थी
• वाचन: 10 विद्यार्थी
• संगीत: 40 विद्यार्थी
• चित्रकला: 20 विद्यार्थी
• नृत्य: 50 विद्यार्थी

पायरी 2: 30 पेक्षा जास्त आणि 50 पेक्षा कमी विद्यार्थी असणारा छंद शोधणे (Filter condition)

30 पेक्षा जास्त आणि 50 पेक्षा कमी विद्यार्थी संख्या असलेला छंद संगीत (40 विद्यार्थी) हा आहे.

अंतिम उत्तर: पर्याय (C) संगीत

प्रश्न २: स्पष्टीकरण आणि पायऱ्या (Step-by-Step Solution)

पायरी 1: सर्व छंदांमधील विद्यार्थ्यांची संख्या नोंदवणे (Read values from graph)

• खेळ: 30
• वाचन: 10
• संगीत: 40
• चित्रकला: 20
• नृत्य: 50

पायरी 2: दोन तुकड्यांमधील एकूण विद्यार्थी संख्या काढणे (Calculate Total Students)

दोन तुकड्यांची मिळून एकूण विद्यार्थीसंख्या = 30 + 10 + 40 + 20 + 50 = 150

अंतिम उत्तर: पर्याय (A) 150

प्रश्न ३: स्पष्टीकरण आणि पायऱ्या (Step-by-Step Solution)

पायरी 1: खेळ आणि नृत्य आवडणाऱ्या विद्यार्थ्यांची संख्या नोंदवणे (Read relevant values)

• खेळ आवडणारे विद्यार्थी: 30
• नृत्य आवडणारे विद्यार्थी: 50

पायरी 2: एकूण विद्यार्थ्यांची बेरीज करणे (Calculate Sum)

खेळ आणि नृत्य आवडणाऱ्या विद्यार्थ्यांची एकूण संख्या = 30 + 50 = 80

अंतिम उत्तर: पर्याय (D) 80

 

प्रश्न ६ : सोबतच्या स्तंभालेखाच्या निरनिराळ्या वर्षांत झालेल्या धान्य उत्पादनांची माहिती दिली आहे.

१. 1999-2000 ते 2003-2004 या कालावधीत एकूण किती धान्य उत्पादन झाले ?

(A) 150 लाख टन    (B) 160 लाख टन   (C) 165 लाख टन    (D) 170 लाख टन

२. 2000-2001 या वर्षाच्या उत्पादनापेक्षा 2001-2002 या वर्षी उत्पादन किती वाढले ?

(A) 50 लाख टन      (B) 10 लाख टन     (C) 25 लाख टन     (D) 15 लाख टन

३. 2003-2004 या वर्षातील उत्पादनापेक्षा 2000-2001 या वर्षातील उत्पादन कितीने कमी आहे ?

(A) 25 लाख टन      (B) 20 लाख टन     (C) 10 लाख टन    (D) 15 लाख टन

उत्तर :

प्रश्न १: स्पष्टीकरण आणि पायऱ्या (Step-by-Step Solution)

पायरी 1: आलेखावरून प्रत्येक वर्षातील धान्य उत्पादन नोंदवणे (Read values from graph)

• 1999-2000: 15 लाख टन
• 2000-2001: 25 लाख टन
• 2001-2002: 35 लाख टन
• 2002-2003: 50 लाख टन
• 2003-2004: 40 लाख टन

पायरी 2: एकूण धान्य उत्पादनाची बेरीज करणे (Calculate Total Production)

1999-2000 ते 2003-2004 या कालावधीतील एकूण धान्य उत्पादन
= 15 + 25 + 35 + 50 + 40 = 165 लाख टन

अंतिम उत्तर: पर्याय (C) 165 लाख टन

प्रश्न २: स्पष्टीकरण आणि पायऱ्या (Step-by-Step Solution)

पायरी 1: संबंधित वर्षांतील उत्पादन नोंदवणे (Read relevant values)

• 2000-2001 मधील उत्पादन: 25 लाख टन
• 2001-2002 मधील उत्पादन: 35 लाख टन

पायरी 2: वाढीची गणना करणे (Calculate Increase)

फरक (उत्पादनातील वाढ) = 35 - 25 = 10 लाख टन

अंतिम उत्तर: पर्याय (B) 10 लाख टन

प्रश्न ३: स्पष्टीकरण आणि पायऱ्या (Step-by-Step Solution)

पायरी 1: संबंधित वर्षांतील उत्पादन नोंदवणे (Read relevant values)

• 2003-2004 मधील उत्पादन: 40 लाख टन
• 2000-2001 मधील उत्पादन: 25 लाख टन

पायरी 2: फरकाची गणना करणे (Calculate Difference)

उत्पादनातील फरक = 40 - 25 = 15 लाख टन

अंतिम उत्तर: पर्याय (D) 15 लाख टन

प्रश्न ७ : सोबतच्या स्तंभालेखात, वेगवेगळ्या तुकड्यांमधील विद्यार्थ्यांची संख्या दाखवली आहे.

१. कोणत्या तुकडीतील विद्यार्थ्यांची संख्या दुसऱ्या एखाद्या तुकडीतील विद्यार्थीसंख्येच्या निम्मी आहे ?

(A) I      (B) II     (C) III   (D) IV

२. कोणत्या दोन तुकड्यांमधील विद्यार्थीसंख्या समान आहे ?

(A) I व II       (B) II व III          (C) II व IV         (D) IV व I

३. पाचही तुकड्यांमध्ये मिळून एकूण किती विद्यार्थी आहेत ?

(A) 220     (B) 210     (C) 200    (D) 190

उत्तर :

प्रश्न १: स्पष्टीकरण आणि पायऱ्या (Step-by-Step Solution)

पायरी 1: आलेखावरून प्रत्येक तुकडीतील विद्यार्थी संख्या नोंदवणे (Read values from graph)

• तुकडी I: 40 विद्यार्थी
• तुकडी II: 30 विद्यार्थी
• तुकडी III: 50 विद्यार्थी
• तुकडी IV: 40 विद्यार्थी
• तुकडी V: 60 विद्यार्थी

पायरी 2: निम्मी संख्या असणारी तुकडी शोधणे (Compare student counts)

तुकडी 'V' मधील विद्यार्थीसंख्या = 60
तुकडी 'II' मधील विद्यार्थीसंख्या = 30
म्हणजेच, तुकडी 'II' मधील विद्यार्थीसंख्या ही तुकडी 'V' मधील विद्यार्थीसंख्येच्या निम्मी (60 ÷ 2 = 30) आहे.

अंतिम उत्तर: पर्याय (B) II

प्रश्न २: स्पष्टीकरण आणि पायऱ्या (Step-by-Step Solution)

पायरी 1: आलेखावरून तुकड्यांची विद्यार्थी संख्या पाहणे (Observe student counts)

• तुकडी I: 40 विद्यार्थी
• तुकडी II: 30 विद्यार्थी
• तुकडी III: 50 विद्यार्थी
• तुकडी IV: 40 विद्यार्थी
• तुकडी V: 60 विद्यार्थी

पायरी 2: समान विद्यार्थी संख्या असणाऱ्या तुकड्या शोधणे (Find classes with equal count)

तुकडी I आणि तुकडी IV या दोन्ही तुकड्यांमध्ये एकसमान विद्यार्थी संख्या (40 विद्यार्थी) आहे.

अंतिम उत्तर: पर्याय (D) IV व I

प्रश्न ३: स्पष्टीकरण आणि पायऱ्या (Step-by-Step Solution)

पायरी 1: सर्व तुकड्यांमधील विद्यार्थी संख्या नोंदवणे (Read all values)

• तुकडी I: 40
• तुकडी II: 30
• तुकडी III: 50
• तुकडी IV: 40
• तुकडी V: 60

पायरी 2: पाचही तुकड्यांमधील एकूण विद्यार्थी संख्या काढणे (Calculate Total)

पाचही तुकड्यांमधील मिळून एकूण विद्यार्थी संख्या
= 40 + 30 + 50 + 40 + 60 = 220

अंतिम उत्तर: पर्याय (A) 220

प्रश्न ८ : सोबतच्या स्तंभालेखात एका विशिष्ट दिवसाचे वेगवेगळ्या शहरांचे तापमान (° सेल्सिअसमध्ये) दिले आहे.

१. कोणत्या शहरांचे तापमान समान आहे ?

(A) पाचगणी व पुणे           (B) पुणे व माथेरान            

(C) माथेरान व पाचगणी     (D) नाशिक व माथेरान

२. पाचगणी व चंद्रपूरच्या तापमानातील फरक किती ?

(A) 5° से         (B) 10° से          (C) 15° से          (D) 20° से

उत्तर :

प्रश्न १: स्पष्टीकरण आणि पायऱ्या (Step-by-Step Solution)

पायरी 1: आलेखावरून प्रत्येक शहराचे तापमान नोंदवणे (Read values from graph)

• पाचगणी: 25°C
• पुणे: 30°C
• चंद्रपूर: 35°C
• माथेरान: 25°C
• नाशिक: 30°C

पायरी 2: समान तापमान असणारी शहरे शोधणे (Observe equal temperatures)

माथेरान आणि पाचगणी या दोन शहरांचे तापमान समान (25°C) आहे. (तसेच पुणे व नाशिकचेही तापमान समान म्हणजेच 30°C आहे, पण दिलेल्या पर्यायांनुसार माथेरान व पाचगणी योग्य जोडी आहे.)

अंतिम उत्तर: पर्याय (C) माथेरान व पाचगणी

प्रश्न २: स्पष्टीकरण आणि पायऱ्या (Step-by-Step Solution)

पायरी 1: संबंधित शहरांचे तापमान नोंदवणे (Read relevant values)

• पाचगणीचे तापमान: 25°C
• चंद्रपूरचे तापमान: 35°C

पायरी 2: तापमानातील फरकाची गणना करणे (Calculate Difference)

दोन्ही शहरांच्या तापमानातील फरक = 35 - 25 = 10° से

अंतिम उत्तर: पर्याय (B) 10° से

प्रश्न ९ : सोबतच्या स्तंभालेखात वेगवेगळ्या पाच शाळांनी एका स्पर्धेत जिंकलेल्या पदकांची संख्या दिली आहे.

१. कोणत्या शाळेने सर्वांत कमी पदके जिंकली आहेत ?

(A) I      (B) II     (C) IV   (D) V

२. शाळांनी जिंकलेल्या एकूण पदकांची संख्या किती ?

(A) 11    (B) 15   (C) 19   (D) 22

३. कोणत्या दोन शाळांच्या पदकांची संख्या समान आहे ?

(A) I आणि II      (B) II आणि IV    (C) I आणि IV     (D) I आणि V

उत्तर :

प्रश्न १: स्पष्टीकरण आणि पायऱ्या (Step-by-Step Solution)

पायरी 1: आलेखावरून प्रत्येक शाळेची पदक संख्या नोंदवणे (Read values from graph)

• शाळा I: 4 पदके
• शाळा II: 3 पदके
• शाळा III: 5 पदके
• शाळा IV: 4 पदके
• शाळा V: 6 पदके

पायरी 2: सर्वात कमी पदके असणारी शाळा शोधणे (Identify minimum count)

सर्वात कमी पदके जिंकणारी शाळा = शाळा II (3 पदके)

अंतिम उत्तर: पर्याय (B) II

प्रश्न २: स्पष्टीकरण आणि पायऱ्या (Step-by-Step Solution)

पायरी 1: सर्व शाळांची पदक संख्या नोंदवणे (Read values from graph)

• शाळा I: 4
• शाळा II: 3
• शाळा III: 5
• शाळा IV: 4
• शाळा V: 6

पायरी 2: एकूण पदकांची बेरीज करणे (Calculate Total Medals)

सर्व शाळांनी जिंकलेल्या पदकांची एकूण संख्या
= 4 + 3 + 5 + 4 + 6 = 22

अंतिम उत्तर: पर्याय (D) 22

प्रश्न ३: स्पष्टीकरण आणि पायऱ्या (Step-by-Step Solution)

पायरी 1: आलेखावरून सर्व शाळांची पदक संख्या पाहणे (Observe medal counts)

• शाळा I: 4 पदके
• शाळा II: 3 पदके
• शाळा III: 5 पदके
• शाळा IV: 4 पदके
• शाळा V: 6 पदके

पायरी 2: समान पदक संख्या असणाऱ्या शाळा शोधणे (Find schools with equal medals)

शाळा I आणि शाळा IV यांच्या पदकांची संख्या समान (4 पदके) आहे.

अंतिम उत्तर: पर्याय (C) I आणि IV

प्रश्न १० : सोबतच्या स्तंभालेखात एका वर्गातील विद्यार्थ्यांचे आवडते खेळ दाखवले आहेत.

१. कोणते दोन खेळ आवडणाऱ्या विद्यार्थ्यांची संख्या समान आहे ?

(A) कॅरम आणि बुद्धिबळ       (B) बुद्धिबळ आणि कबड्डी 

(C) कबड्डी आणि खो-खो        (D) खो-खो आणि कॅरम

२. एकूण किती विद्यार्थ्यांना खो-खो आणि कबड्डी खेळायला आवडते ?

(A) 16     (B) 10   (C) 8     (D) 18

३. सर्व विद्यार्थ्यांमध्ये कोणता खेळ सर्वांत जास्त आवडता आहे ?

(A) बुद्धिबळ          (B) कॅरम        (C) क्रिकेट          (D) खो-खो

उत्तर :

प्रश्न १: स्पष्टीकरण आणि पायऱ्या (Step-by-Step Solution)

पायरी 1: आलेखावरून प्रत्येक खेळ आवडणाऱ्या विद्यार्थ्यांची संख्या नोंदवणे (Read values from graph)

• कॅरम: 6 विद्यार्थी
• क्रिकेट: 22 विद्यार्थी
• खो-खो: 10 विद्यार्थी
• कबड्डी: 8 विद्यार्थी
• बुद्धिबळ: 6 विद्यार्थी

पायरी 2: समान विद्यार्थी संख्या असणारे दोन खेळ शोधणे (Find games with equal student count)

कॅरम आणि बुद्धिबळ हे खेळ आवडणाऱ्या विद्यार्थ्यांची संख्या समान (6 विद्यार्थी) आहे.

अंतिम उत्तर: पर्याय (A) कॅरम आणि बुद्धिबळ

प्रश्न २: स्पष्टीकरण आणि पायऱ्या (Step-by-Step Solution)

पायरी 1: संबंधित खेळ आवडणाऱ्या विद्यार्थ्यांची संख्या नोंदवणे (Read relevant values)

• खो-खो आवडणारे विद्यार्थी: 10
• कबड्डी आवडणारे विद्यार्थी: 8

पायरी 2: एकूण विद्यार्थ्यांची बेरीज करणे (Calculate Total)

खो-खो आणि कबड्डी खेळायला आवडणाऱ्या विद्यार्थ्यांची एकूण संख्या
= 10 + 8 = 18

अंतिम उत्तर: पर्याय (D) 18

प्रश्न ३: स्पष्टीकरण आणि पायऱ्या (Step-by-Step Solution)

पायरी 1: आलेखावरून सर्व खेळांची विद्यार्थी संख्या पाहणे (Observe graph bars)

• कॅरम: 6
• क्रिकेट: 22 (सर्वात उंच स्तंभ)
• खो-खो: 10
• कबड्डी: 8
• बुद्धिबळ: 6

पायरी 2: सर्वात जास्त आवडणारा खेळ शोधणे (Identify most popular game)

सर्व विद्यार्थ्यांमध्ये सर्वात जास्त आवडणारा खेळ 'क्रिकेट' हा आहे, जो 22 विद्यार्थ्यांना आवडतो.

अंतिम उत्तर: पर्याय (C) क्रिकेट

 

प्रश्न ११ : सोबतच्या रेषालेखात एका बसने वेगवेगळ्या कालावधीत आक्रमलेले अंतर (किमीमध्ये) दिले आहे.

१. बस थोडा वेळ थांबली होती, हे कोणत्या कालावधीने दर्शवले आहे ?

(A) 8 a.m. ते 9 a.m.                  (B) 10 a.m. ते 10.30 a.m.            

(C) 10.30 a.m. ते 11.30 a.m.    (D) ठरवता येणार नाही

२. 9 a.m. ते 11.30 a.m. या कालावधीत बसने किती अंतर पार केले आहे ?

(A) 100 किमी      (B) 120 किमी     (C) 150 किमी     (D) 300 किमी

उत्तर :

प्रश्न १: स्पष्टीकरण आणि पायऱ्या (Step-by-Step Solution)

पायरी 1: रेषालेखाचे निरीक्षण करणे (Observe the line graph)

• 10.00 a.m. ला अंतर: 250 किमी
• 10.30 a.m. ला अंतर: 250 किमी

पायरी 2: बस थांबल्याचा कालावधी शोधणे (Identify period with no distance covered)

सकाळी 10.00 a.m. ते 10.30 a.m. या वेळेत अंतर समान (250 किमी) राहिले आहे, म्हणजेच रेषीय आलेख क्षितिजसमांतर (horizontal) आहे. याचा अर्थ या कालावधीत बस थांबली होती.

अंतिम उत्तर: पर्याय (B) 10 a.m. ते 10.30 a.m.

प्रश्न २: स्पष्टीकरण आणि पायऱ्या (Step-by-Step Solution)

पायरी 1: दिलेल्या वेळेतील अंतर नोंदवणे (Read distance values for given times)

• 9.00 a.m. ला कापलेले अंतर: 150 किमी
• 11.30 a.m. ला कापलेले अंतर: 300 किमी

पायरी 2: पार केलेल्या एकूण अंतराची गणना करणे (Calculate Distance Covered)

9 a.m. ते 11.30 a.m. या कालावधीत बसने पार केलेले अंतर
= 300 - 150 = 150 किमी

अंतिम उत्तर: पर्याय (C) 150 किमी

प्रश्न १२ : सोबतच्या रेषालेखात एका कंपनीला 2015 ते 2020 या कालावधीत झालेला नफा (कोटी ₹ मध्ये) दिला आहे.

१. कोणत्या वर्षांमध्ये नफा घसरला आहे ?

(A) 2017 आणि 2019           (B) 2019 आणि 2020       

(C) 2020 आणि 2017           (D) 2017 आणि 2018

२. 2016 व 2018 या वर्षांमध्ये एकूण किती नफा झाला ?

(A) ₹ 105 कोटी     (B) ₹ 115 कोटी   (C) ₹ 120 कोटी   (D) ₹ 125 कोटी

३. 2019 या वर्षापेक्षा 2017 या वर्षात नफा किती कमी झाला ?

(A) ₹ 20 कोटी      (B) ₹ 25 कोटी     (C) ₹ 10 कोटी     (D) ₹ 15 कोटी

 उत्तर :

प्रश्न १: स्पष्टीकरण आणि पायऱ्या (Step-by-Step Solution)

पायरी 1: रेषालेखावरून प्रत्येक वर्षातील नफा नोंदवणे (Read profit values from graph)

• 2015: ₹ 40 कोटी
• 2016: ₹ 55 कोटी
• 2017: ₹ 45 कोटी (घसरला)
• 2018: ₹ 65 कोटी
• 2019: ₹ 70 कोटी
• 2020: ₹ 60 कोटी (घसरला)

पायरी 2: ज्या वर्षांमध्ये नफा मागील वर्षापेक्षा कमी (घसरला) झाला ती वर्षे शोधणे (Identify decline years)

• 2017 मध्ये: नफा 55 कोटींवरून 45 कोटी झाला (घसरला).
• 2020 मध्ये: नफा 70 कोटींवरून 60 कोटी झाला (घसरला).

अंतिम उत्तर: पर्याय (C) 2020 आणि 2017

प्रश्न २: स्पष्टीकरण आणि पायऱ्या (Step-by-Step Solution)

पायरी 1: 2016 आणि 2018 या वर्षांतील नफा नोंदवणे (Read profit for 2016 and 2018)

• 2016 मधील नफा: ₹ 55 कोटी
• 2018 मधील नफा: ₹ 65 कोटी

पायरी 2: एकूण नफ्याची बेरीज करणे (Calculate Total Profit)

एकूण नफा = 55 + 65 = ₹ 120 कोटी

अंतिम उत्तर: पर्याय (C) ₹ 120 कोटी

प्रश्न ३: स्पष्टीकरण आणि पायऱ्या (Step-by-Step Solution)

पायरी 1: 2019 आणि 2017 या वर्षांतील नफा नोंदवणे (Read profit for 2019 and 2017)

• 2019 मधील नफा: ₹ 70 कोटी
• 2017 मधील नफा: ₹ 45 कोटी

पायरी 2: नफ्यातील फरक (कमतरता) काढणे (Calculate Difference)

फरक = 70 - 45 = ₹ 25 कोटी

अंतिम उत्तर: पर्याय (B) ₹ 25 कोटी

Video Explanation :